摘要： 提出一种对弹性基础上沙漏型晶格桁架夹芯梁进行动力学分析的理论方法。采用Rayleigh-Ritz 法结合正交多项式推导此类梁的模态振型函数,采用瑞利阻尼模拟结构阻尼，根据Hamilton 原理推导结构运动方程。利用Newmark积分法分别计算带有弹性基础和无弹性基础条件下夹芯梁的频率响应。将通过理论计算得到的固有频率与采用有限元方法(Finite Element Method，FEM)模拟所得结果进行对比，从而验证了模型的准确性，并评估弹性基础对梁的幅频响应的影响。此外，进一步分析了芯层厚度及梁厚度对结构固有频率的影响。研究结果表明，在弹性基础条件下，此类梁结构具有显著的减振效果，并且通过参数优化设计可进一步增强其减振性能。该研究为夹芯结构的减振设计及其动力学分析提供了新的思路。

关键词: 振动与波, 动力学模型, 弹性基础, Rayleigh-Ritz法, Hamilton原理, Newmark积分法