摘要： 以含有初始几何缺陷的功能梯度碳纳米管增强旋转梁的非线性自由振动行为为对象开展研究。根据Euler–Bernoulli 梁理论，引入von Kármán 几何非线性假设，利用Hamilton 原理，推导出系统的非线性偏微分控制方程。随后，采用Galerkin 法，将控制方程转化为常微分方程，并利用变分迭代法，求得系统非线性频率的解析解。最后，通过数值结果，讨论材料属性、转速、轮毂半径和几何缺陷等因素对结构非线性频率的影响。

关键词: 振动与波, 旋转梁；功能梯度碳纳米管增强复合材料；几何缺陷；变分迭代法；非线性频率