摘要： 提出一种用于求解任意边界条件下带有任意集中质量的连续多跨梁的自振特性的方法。求解过程为：运用改进的傅里叶级数法（Improved Fourier Series Method，IFSM）确定梁的位移形函数，通过Rayleigh-Ritz 法得到梁的拉格日方程，然后利用Hamilton 原理得到频率特征矩阵，通过求解广义特征值求得自振频率及位移振型。随后，对所提出的方法的收敛性和精度进行讨论，与现有文献中的方法对比，该方法具有计算精度较高、收敛性好、收敛速度快等特点。讨论不同边界条件下截断数、跨数以及频率阶数之间的关系。最后通过工程中的实际案例说明该方法的实用性，与现有文献对比可知，其精度可达99.9 %以上，由此验证了该方法的可靠性以及适用性。该方法易于通过编程实现快速计算，可为工程运用提供便捷有效的理论支撑。

关键词: 振动与波, 连续多跨梁, 集中质量, 自振特性, IFSM法, Rayleigh-Ritz法