摘要： 由弹性连接的直流电机驱动的振动系统体积更小，其自同步理论对于小型化同步装置的研制具有重要意义，本文基于理论、仿真对这类系统进行研究。使用Lagrange 方程建立振动系统的动力学模型，并通过小参数法得到两电机的耦合方程，将此类振动系统的同步问题转化为小参数耦合方程零值解的存在性与稳定性问题。根据耦合方程零解的存在条件推导两直流电机达到同步运动的必要性条件，并应用Routh-Hurwitz 准则得到两电机同步运动的稳定性条件。最后通过数值仿真对理论进行验证。结果表明：系统满足一定参数条件时可以实现相位差在0°和180°附近的两种稳定同步运动。

关键词: 振动与波, 自同步, 同步性, 稳定性, 振动系统, 非线性动力学