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齿轮传动系统共存吸引子的稳定性与分岔
金花, 王才林, 吕小红
噪声与振动控制
2024, 44 (4):
50-55.
以3 自由度齿轮传动系统为研究对象，应用数值仿真方法得到系统的多初值分岔图，结合最大Lyapunov 指数(Top Lyapunov Exponent，TLE)分析阻尼系数对系统动力学特性的影响。将数值仿真、延拓打靶法和Floquet 特征乘子相结合，延拓追踪共存吸引子的稳定性与分岔。应用胞映射法计算共存吸引子的吸引域，结合分岔图、相图和Poincaré映射图揭示共存吸引子的吸引域随系统参数变化的侵蚀演变过程。结果表明：系统存在周期倍化分岔点和鞍结分岔点之间的距离非常近的现象，鞍结分岔使系统终态在两个不同的周期运动之间跳跃，使周期倍化分岔表现出亚临界特性；共存的周期吸引子主要由鞍结分岔引起；若鞍结分岔发生在概周期运动区间，则会出现周期吸引子与概周期吸引子共存。
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