噪声与振动控制 ›› 2024, Vol. 44 ›› Issue (4): 50-55.

• 振动理论与数值解法 • 上一篇    下一篇

齿轮传动系统共存吸引子的稳定性与分岔

金花王才林吕小红   

  • 收稿日期:2022-11-27 修回日期:2023-04-02 出版日期:2024-08-18 发布日期:2024-08-16

Stability and Bifurcation of Gear System Coexistence Attractors

  • Received:2022-11-27 Revised:2023-04-02 Online:2024-08-18 Published:2024-08-16

摘要: 以3 自由度齿轮传动系统为研究对象,应用数值仿真方法得到系统的多初值分岔图,结合最大Lyapunov 指数(Top Lyapunov Exponent,TLE)分析阻尼系数对系统动力学特性的影响。将数值仿真、延拓打靶法和Floquet 特征乘子相结合,延拓追踪共存吸引子的稳定性与分岔。应用胞映射法计算共存吸引子的吸引域,结合分岔图、相图和Poincaré映射图揭示共存吸引子的吸引域随系统参数变化的侵蚀演变过程。结果表明:系统存在周期倍化分岔点和鞍结分岔点之间的距离非常近的现象,鞍结分岔使系统终态在两个不同的周期运动之间跳跃,使周期倍化分岔表现出亚临界特性;共存的周期吸引子主要由鞍结分岔引起;若鞍结分岔发生在概周期运动区间,则会出现周期吸引子与概周期吸引子共存。

关键词: 振动与波, 齿轮传动系统, Floquet乘子, 共存吸引子, 稳定性