针对机械故障振动信号的非线性与非平稳特征，提出了一种基于复数微分算子的最优化分解（Optimization Decomposition Based on Complex Differential Operators, 简称CDOOD）方法。该方法通过优化滤波器的参数将非线性信号分解，以得到非线性信号分解余量的能量最小为优化目标，然后在优化过程中运用复数微分算子约束得到多个内禀窄带分量（Intrinsic Narrow-Band Components,简称INBC）。将CDOOD方法应用于仿真信号和机械复合故障信号的分析，并与自适应最稀疏时频分析（Adaptive Sparsest Time Frequency Analysis，简称ASTFA）方法和经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）方法进行对比。结果表明，CDOOD能够有效抑制端点效应和模态混淆，并且在提高分量的准确性和正交性等方面具有一定的优势，同时可以有效地应用于旋转机械复合故障的诊断。

多尺度熵是一种有效的衡量机械振动信号复杂度的非线性动力学方法。针对其存在的不足，引入了精细复合多尺度熵（Refined composite multiscale entropy, RCMSE），在此基础上，结合自编码降维和遗传优化支持向量机，提出了一种滚动轴承故障智能诊断新方法。首先，利用RCMSE提取滚动轴承振动信号多尺度复杂度特征，构建初始特征向量矩阵；其次，采用自编码对初始高维特征数据降维，得到低维流形特征；然后，将低维特征向量输入到基于遗传优化支持向量机的多故障模式分类器中进行训练、识别与诊断。最后，将所提方法应用于实验数据分析，并与多尺度熵方法进行对比，结果表明，论文方法不仅能够有效地诊断滚动轴承的工作状态和故障类型，而且识别率高于所对比方法。

针对滚动轴承振动信号的非平稳、非线性特性，将一种新的衡量时间序列复杂性和不规则程度指标——散布熵（dispersion entropy，DE）引入到滚动轴承非线性故障特征提取，提出了一种基于经验模态分解与DE相结合的自适应多尺度散布熵滚动轴承故障诊断方法。首先，采用经验模态分解对振动信号进行分解，得到若干不同尺度的本征模态函数；其次，计算每个本征模态函数的DE值；再次，将得到的DE值作为特征向量输入到基于支持向量机建立的多故障分类器进行训练和识别。最后，将提出的滚动轴承故障诊断方法应用于试验数据分析，结果表明，论文提出的方法能准确地识别滚动轴承故障类型。

针对以往模式识别方法的不足及特征数据存在“异常值”导致的模型失真问题，提出了基于特征评价的优化加权代理判别模型（Agent discriminate model based optimization weighted，ADMOW）模式识别方法。该方法根据同一状态类别中各特征值之间的对应关系（不同类别有不同的对应关系）建立数学预测模型，然后计算各特征值的类相似度评价指标，根据评价指标对特征值进行加权处理，从而削弱“异常值”对模型的影响，建立更加准确的代理判别模型，提高分类准确度。实验结果表明，经过特征加权处理的ADMOW方法对滚动轴承的状态识别具有更高的识别率。

多尺度熵是一种有效的衡量时间序列复杂性的方法。为了克服多尺度熵粗粒化过程遗漏特征信息的问题，提出了一种基于三次样条插值时间序列的插值多尺度熵算法。该方法首先通过三次样条插值时间序列代替原粗粒化过程，再计算各个尺度下的样本熵。通过分析仿真信号将提出的方法与原多尺度熵方法进行对比，结果表明了方法的有效性和优越性。在此基础上，提出一种基于插值多尺度熵与模糊C-均值的滚动轴承故障诊断方法。最后，将提出的故障诊断方法应用于滚动轴承的试验数据分析。结果表明，所提出的方法比基于MSE的故障诊断方法识别率更高。

多尺度熵(Multiscale entropy , MSE)是一种衡量时间序列复杂性的方法，针对其粗粒化过程由时间序列长度变短而导致熵值不精确、波动较大等问题，提出一种改进的多尺度熵(Improved multiscale entropy, IMSE)算法。在此基础上，结合迭代拉普拉斯得分(Iteration Laplacian Score, ILS)特征选择和多变量预测模型(Variable predictive model based class discriminate, VPMCD)，提出一种新的滚动轴承智能故障诊断方法。最后，将提出的方法应用于滚动轴承试验数据分析，并与现有方法进行对比。结果表明，提出的方法不仅能够有效地识别滚动状态和故障类型，而且其诊断效果优于现有方法。