通过引入动态刚度法分析旋转变截面梁的振动特性。首先基于欧拉-伯努利梁理论给出旋转变截面梁自由振动方程，然后通过动态刚度法推导该旋转梁的动态刚度矩阵，最后运用MATLAB中的fzero函数求解特征值方程得到旋转梁横向振动的固有频率和模态振型。数值计算结果证明了动态刚度法的精度和有效性，同时分析了轮毂半径、转速以及渐变系数对固有频率的影响。

以两端固支裂纹梁为例，通过理论和实验方法探讨无效损伤位置。首先将梁的裂纹模拟为无质量的等效扭转弹簧，得到裂纹梁的特征方程，并求解特征方程解得固有频率。数值计算结果表明，某阶模态的无效损伤位置就是该阶模态固有频率与裂纹深度无关的位置，并且该位置出现裂纹时无法通过计算相应模态的曲率模态差来判断是否出现损伤。不同阶模态的无效损伤位置也会不同。随后用质量块模拟裂纹进行实验研究，利用移动质量块的方法模拟不同损伤位置得到的梁固有频率曲线，与健康梁固有频率对比，从而得到梁的无效损伤位置。最后将质量块放置在梁无效损伤位置上模拟裂纹，实验测得该梁的曲率模态，实验结果表明：当质量块布置在梁某阶无效损伤位置时，梁该阶固有频率几乎不发生变化，且相应模态的曲率模态差无法检测出损伤信息，与数值计算结果相符。

以阶梯梁为例，通过一组阵列式压电薄膜（Polyvinylidenefluoride,PVDF）测量阶梯梁的体积位移。在梁表面均匀布置一组相同形状的矩形 PVDF阵列，通过测量 PVDF与激励力之间的频率响应函数，然后利用伪逆方法结合截断奇异值法（Thetruncatedsingularvaluedecomposition,TSVD）设计这组 PVDF阵列的加权系数，从而得到阶梯梁体积位移。实验结果表明，该方法能够准确测量到阶梯梁的体积位移，具有不需计算结构模态、附加质量小、与激励力位置无关等优点。

提出利用PVDF阵列直接测量结构曲率模态。在振动梁表面均匀布置一组PVDF压电薄膜，测量结构在外加点激励作用下的动态响应，得到频率响应函数，进而通过模态软件对数据进行分析，得到其曲率模态。数值分析和实验结果表明：利用PVDF阵列可以有效地测量得到结构的曲率模态，且方法与激励力位置无关。由于方法操作简便，PVDF压电薄膜附加质量可忽略不计，与常规通过模态振型计算曲率模态的方法相比具有明显优越性。

以简支裂纹梁为例，利用移动质量法结合分形维数方法实现结构损伤检测。由于质量块在振动梁不同位置时对梁固有频率的影响不同，所以当质量块沿着梁长度方向移动时可以得到一组梁－质量块系统的固有频率曲线，通过分析这组固有频率的分形维数曲线确定梁的损伤位置及其损伤程度。随后讨论附加质量块大小和分形方法参数选择对损伤检测精确性的影响。数值计算结果表明，该方法能准确的识别裂纹位置和损伤程度。该方法的主要优点在于不需要结构的模态信息，并可以在随机激励下实现。