为提升局部最大同步挤压变换估算瞬时频率的精度，本文结合2 阶局部最大同步挤压变换(Second-order Local Maximum Synchrosqueezing Transform，SLMSST)和动态规划(Dynamic Optimization，DO)方法提出一种识别时变结构瞬时频率的新方法。该方法首先通过引入2 阶瞬时振幅与相位得到精度更高的2 阶瞬时频率估算位置。其次，搜索频率方向上时频系数的局部最大值所对应的2 阶瞬时频率位置并根据这些位置对时频系数进行重排，从而得到2 阶局部最大同步挤压变换后的瞬时频带。再次，运用动态规划法在限定频带范围内提取瞬时频率曲线。通过一组数值算例和一个时变拉索试验验证了所提新方法的有效性，研究结果表明：相比既有的局部最大同步挤压变换算法，2 阶局部最大同步挤压变换和动态规划的联合算法不仅具有较好的精度，而且具有更好的时频聚集性。

针对多重同步挤压变换及其改进算法存在估算瞬时频率精度不高的问题，提出新的高阶多重同步挤压变换算法并应用于时变结构的瞬时频率识别。该方法首先通过引入高阶瞬时振幅与相位得到精度更高地估算1 阶瞬时频率，然后采用递推法得到估算的高阶瞬时频率。其次，对高阶瞬时频率进行多次迭代并对迭代后的瞬时频率进行重排，从而得到高阶多重同步挤压变换后的瞬时频带。再次，运用时频系数模局部极大值法在限定的频带范围内提取瞬时频率曲线。通过两组数值算例和一个质量突变的悬臂梁试验验证所提新方法的有效性，研究结果表明：相比现有的多重同步挤压变换改进算法，高阶多重同步挤压变换不仅具有较好的精度，而且可以减少未重排点。

钢-木组合结构因其良好的承载能力与环境协调性目前多用于人行桥等结构系统。为追踪行人与钢木组合人行桥耦合作用所导致的频率变化特性，建立人体与钢木组合人行桥耦合的数值模型并求解其振动响应。由于人致振动产生的响应信号有可能是非渐近和密集的，采用一种拓展解析模态分解、递归希尔伯特变换和变焦同步挤压小波变换相结合的联合方法识别其时变模态特性。研究结果表明：该模型能够很好地模拟人或人群与钢木组合人行桥之间的相互作用；在单人或是人群作用下该联合方法均能准确识别出耦合系统的频率变化并具有一定的鲁棒性。在此基础上，对不同跨径钢木组合人行桥进行数值模拟并分析不同人体参数对人-桥耦合系统固有频率的影响，最终得到人-钢木组合桥耦合系统频率随行人荷载的变化规律并拟合出经验公式。该公式能够为人行桥的设计、维护等提供参考。

在采用解析模态分解定理提取分量信号的基础上，对一阶分量信号进行复Morlet小波变换，并定义损伤前后一阶小波能量比值指标来识别时变结构的损伤位置，然后从损伤位置处的响应信号出发，引入滑动时间窗思想，提出归一化一阶小波能量变化指标，来预测结构损伤的演化过程。采用一个刚度突变和线性变化的三层剪切型建筑结构数值算例对提出的损伤指标进行验证，结果表明：该指标能够有效识别结构的损伤位置和时变损伤。

振动响应的频率变化与位移、速度、振幅息息相关，基于非线性振动系统的这一主要特征提出一种新的识别Duffing非线性系统刚度的方法。该方法首先通过Lindestedt-Poincaré法建立Duffing非线性系统瞬时幅值与瞬时频率的关系式，然后分别采用Hilbert变换和最大坡度法提取非线性系统响应的瞬时幅值和瞬时频率。在此基础上，应用最小二乘优化算法识别非线性系统的线性和立方体刚度。通过一个Duffing非线性系统数值算例对所提出的新方法进行验证，结果表明：即使在信号被噪声干扰的情况下，该方法仍然能够有效识别Duffing非线性系统的刚度。