噪声与振动控制

噪声与振动控制 ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (3): 175-181.

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Floquet波数域声学边界积分方程及其格林函数

邓蓉1, 2，圣小珍1, 2，钟硕乔1, 2   

  1. ( 1. 上海工程技术大学城市轨道交通学院，上海201620；
    2. 上海工程技术大学上海市轨道交通振动与噪声控制技术工程研究中心，上海201620 )
  • 收稿日期:2023-10-24 修回日期:2024-01-17 出版日期:2025-06-18 发布日期:2025-05-29

The FloquetWavenumber Domain Acoustic Boundary Integral Equation and the Associated Green's Function

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  • Received:2023-10-24 Revised:2024-01-17 Online:2025-06-18 Published:2025-05-29

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摘要： 高速列车通过时车轮和钢轨振动所辐射的轮轨噪声，即使在车速为350 km/h 时，也依然是高速铁路环境噪声的主要来源。以往在研究钢轨的声辐射时，认为钢轨与轨道板之间是一个连续的空隙，从而忽略了钢轨与轨道板之间的扣件所形成的周期性间隙对声场的影响。针对无限长周期结构（如轨道结构上的钢轨）的声辐射问题，首先通过Floquet 变换将经典的声学边界积分方程转化为Floquet 波数域上的边界积分方程。Floquet 波数域上的边界积分方程只需考虑一个基本单元的边界，因此可以大大缩小模型，但是其所涉及的格林函数是级数形式，相比常规的格林函数，还多包含一个参数（Floquet 波数）。边界积分方程通常需要用边界元方法求解。为了便于以后编写边界元程序，研究上述格林函数的数学性质，包括级数表达的收敛性、场点与源点重合时的奇异性，以及随频率和波数的变化规律等。

关键词: 声学, 周期结构, 声辐射, 声学边界积分方程, 格林函数, Floquet变换