噪声与振动控制 ›› 2022, Vol. 42 ›› Issue (1): 20-27.

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基于弹性圆柱壳的柔性齿轮副建模及动力学分析

张洋,关先磊,王青山   

  1. ( 中南大学高性能复杂制造国家重点实验室,长沙410083 )
  • 收稿日期:2021-01-06 修回日期:2021-05-06 出版日期:2022-02-18 发布日期:2022-02-24

Modelling and Dynamic Analysis of Flexible Gear Pairs Based on Elastic Cylindrical Shell Theory#br#

  • Received:2021-01-06 Revised:2021-05-06 Online:2022-02-18 Published:2022-02-24

摘要: 基于弹性圆柱壳理论,建立柔性齿轮副等效简化模型。首先采用具有时变刚度的弹簧模拟齿轮交替啮合过程,其中时变啮合刚度通过解析模型得到;同时采用径向和切向支撑弹簧模拟轴和轴承的柔性。接着根据能量原理,推导柔性齿轮副系统的动能、应变能、啮合弹簧势能以及支撑弹簧势能。随后基于微分求积有限法(DQFEM)对能量表达式进行离散,分别使用拉格朗日方程和Newmark迭代来求解柔性齿轮副模型的模态和动态响应。通过收敛性分析,研究模型的数值稳定性,再与ANSYS的有限元模型进行模态特性的对比,验证模型的正确性。然后分析柔性齿轮副模型的固有频率随转速的变化规律,并给出齿轮啮合模型自然频率的坎贝尔图。最后,通过与基于齿轮体刚性假设的扭振模型进行对比,从时域和频域两方面阐述齿轮柔性对系统动力学特性带来的影响。

关键词: 振动与波, 弹性圆柱壳, 柔性齿轮副, 微分求积有限法, 固有频率, 动态响应