摘要： 滤波-x 最小均方（Filtered-x Least Mean Square，FxLMS）算法是主动噪声控制系统中常用的算法，对中低频噪声有较好的控制作用，但在某些环境噪声中传统的算法可能达不到期望的抑制效果。提出一种基于sigmoid 变换的滤波-x 四元数最小均方算法，该算法利用四元数的空间特性使噪声信号在超复数域内部相互耦合和关联，并通过sigmoid 函数对误差信号进行非线性变换来约束噪声信号以减低对权值更新的影响力度，避免权值在更新过程中发散，从而实现优异的收敛性能以及增强的鲁棒性。同时通过研究步长分析该算法的稳态特性，并在汽车、工厂噪声环境下验证提出算法性能的优越性，仿真结果支持了该结论。

关键词: 振动与波, 主动噪声控制, 四元数自适应滤波器, 非线性变换, FxLMS, 收敛