摘要： 为了更高效分析轨道交通中的振动、噪声起因和传播，需合理构建轨道中离散支撑连续梁结构的动力学模型。在求解这类梁结构的自由振动问题时，常规解法以各阶单跨梁振型为基底函数利用里兹法求解固有特性，然后根据态叠加法求解不同外激励下的响应。但在轨道长度不足和非周期支撑时，该方法中振型函数不能反映其离散支座特性。通过拆分连续梁为多个含弹性约束欧拉-伯努利梁，并给出梁段连接节点处的动平衡方程，得到多段梁固有频率的解析型方程组，从而求解出更符合实际的振型函数以及固有频率。进一步对比有限元模拟结果，验证所提方法的精确性，表明其在振动优化和模态分析方面具有较好的参考价值。

关键词: 振动与波, 欧拉-伯努利梁, 自由振动, 固有频率, 逐段梁叠加法