Noise and Vibration Control ›› 2023, Vol. 43 ›› Issue (3): 40-46.

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Study on Amplitude-frequency Characteristics and Stability of Fractional Order Nonlinear Vibration Isolation Systems

  

  • Received:2022-02-08 Revised:2022-05-01 Online:2023-06-18 Published:2023-06-18

分数阶非线性隔振系统幅频特性及稳定性研究

屈鸣鹤,吴少培,俞力洋,李国芳,丁旺才   

  1. ( 兰州交通大学机电工程学院,兰州730070 )

摘要: 建立分数阶非线性Zener 模型描述橡胶隔振系统的力学特性,采用高阶谐波平衡法求解系统响应的近似解,并与数值方法所得结果进行比较,给出系统发生鞍结分岔的边界条件,分析参数对系统多态共存频带以及幅频响应的影响规律。研究表明:不同激励频率下的系统动力学响应存在周期运动多样性;分数阶的系数增大会导致系统主共振和超谐波共振的峰值降低;随着分数阶的阶数增大,系统主共振幅值先降低后升高,三次超谐波共振幅值降低,而更高次超谐波共振幅值先升高后降低;系统在超低频区也存在有效隔振的情况,考虑高次超谐波响应的隔振性能与实际情况更为接近。

关键词: 振动与波, 分数阶微分, 非线性Zener模型, 超谐波共振, 隔振性能