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1. 离散支撑梁基于逐段拆分与复合的动力学建模新方法

鲍四元, 吴佳丽, 沈峰

噪声与振动控制 2023, 43 (3): 6-11.

摘要（122）

PDF（pc）（1496KB）（493）

为了更高效分析轨道交通中的振动、噪声起因和传播，需合理构建轨道中离散支撑连续梁结构的动力学模型。在求解这类梁结构的自由振动问题时，常规解法以各阶单跨梁振型为基底函数利用里兹法求解固有特性，然后根据态叠加法求解不同外激励下的响应。但在轨道长度不足和非周期支撑时，该方法中振型函数不能反映其离散支座特性。通过拆分连续梁为多个含弹性约束欧拉-伯努利梁，并给出梁段连接节点处的动平衡方程，得到多段梁固有频率的解析型方程组，从而求解出更符合实际的振型函数以及固有频率。进一步对比有限元模拟结果，验证所提方法的精确性，表明其在振动优化和模态分析方面具有较好的参考价值。

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2. 线性阻尼杆振动问题基于变量变换的多辛算法

鲍四元1，邓子辰2

噪声与振动控制 2017, 37 (1): 16-19. DOI: 10.3969/j.issn.1006-1335.2017.01.004

摘要（255）

PDF（pc）（1167KB）（1179）

提出线性阻尼杆振动问题基于变量变换的多辛离散算法。首先通过变量变换把耗散系统化为保守系统。其次以变换变量组成状态向量并采用中点离散方法构造中点 Box多辛离散格式，然后，基于空间层的状态变量建立矩阵形式的递推关系，最后结合空间边界条件和初始条件建立线性方程组求解。研究结果表明，构造的多辛算法不仅能够保持系统守恒型几何性质，通过状态变量合理表示了边界条件，而且能够较准确地体现系统的耗散效应。