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采用谱单元Galerkin 法求解非线性模态
李诚, 李鸿光
噪声与振动控制
2022, 42 (4):
25-31.
为进一步提高非线性振动系统在不变流形定义下的非线性模态的求解精度，采用一种基于谱单元的Galerkin求解方案。不同于已有的非线性模态Galerkin 分片求解方法，该方案选取第二类Chebyshev 多项式的零点构造单元的Lagrange 插值函数，将其与谐波函数一起作为基函数对整个求解域进行Galerkin 离散。在展开系数的迭代求解中，Jacobian 矩阵的稀疏性因选取的谱单元阶数不同而不同。采用该方法与分片求解法分别计算一个非线性振动系统的非线性模态并进行比较。结果表明该方法在求解域较大时仍可获得较为准确的解。
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