建立硅橡胶的有限元模型，以固有频率为评判标准，选择可靠的非线性瞬态分析方法以及硅橡胶超弹性本构模型对其进行动态特性分析。首先建立减振系统的有限元模型，通过理论分析，选用单步Houbolt法计算了常用的橡胶超弹性本构模型对应的减振器的加速度响应，然后进行傅里叶变换，从而提取出固有频率；接着通过基于锤击法自主研制的振动测试系统进行实验测得减振器固有频率。两者结果比较验证了单步Houbolt法的可靠性，同时表明用Signiorini模型模拟硅橡胶材料的动态特性是更为合理的。在此基础上，分析了硅橡胶减振器轴向尺寸和径向尺寸参数对其动态特性的影响，从而为硅橡胶减振器的设计与应用提供了理论依据。

液液压胶管在硬岩掘进机（TBM）液压系统中大量使用，管内流体动力学行为影响系统的安全可靠性。为了得到振动环境下管内流体压力沿管长方向的衰减特性，基于复合材料经典层合板理论和流固耦合理论，建立了缠绕式胶管轴向振动的流固耦合模型，得到沿胶管管长方向压力损失的数值计算公式，仿真与实验研究了振动参数、结构参数和流体参数对压力衰减特性的影响，研究结果表明：沿程压力损失的幅值随着基础振动振幅的增加呈线性增长，随振动频率的增加而增加；随胶管管长和管径的增加，沿程损失波动的程度减弱；随流速的增加，沿程压力损失的波动比减小，流体粘度对沿程压力损失波动的影响较小。研究结果为TBM管系设计和抗振设计提供理论依据。

针对TBM破岩过程产生基础振动对液压胶管内流体动态特性影响，根据层合板理论建立缠绕式液压胶管振动梁模型，并结合轴向流固耦合模型建立胶管轴向振动动力学模型。运用特征线法求解该数学模型，研究基础振动参数和胶管结构参数对流体响应特性影响，发现胶管出口压力波动幅值随基础振动振幅呈线性增加的趋势，随振动频率增加，在40 Hz左右达到最大，此时振动频率接近系统固有频率；胶管出口压力峰值随液压胶管长度增加而减小，胶管内径在8 mm到30 mm变化时，其先增大后减小，随泊松比增大而增大。研究结果表明振动沿胶管轴向分量加强了流体与胶管互动效应，可为TBM液压管系设计和抗振提供理论依据。

针对含裂纹平板的振动与疲劳问题，研究含裂纹平板耦合动力学建模方法。首先在变形相似性原则下通过力学平衡原理推导出含裂纹项的平板振动方程，进而基于应力关系式形成裂纹项的表达式。在此基础上，利用Galerkin法将含裂纹板简化成单自由度振动系统，根据Berger经验方法产生方程的非线性项构建含裂纹板的非线性振动模型。最后通过算例探讨含裂纹板的动力学特性，协同Paris方程研究含裂纹平板动力学与裂纹扩展的耦合行为。研究结论表明，阻尼大小和激励力的变化对含裂纹板的振动特性及裂纹扩展规律具有显著影响。所提出的含裂纹平板耦合动力学建模方法，考虑了振动与裂纹扩展的耦合效应，为飞行器板结构抗振动疲劳设计提供理论依据。

通过直接求解单对称均匀薄壁Timoshenko梁单元弯扭耦合振动的运动微分方程，推导了其精确的动态刚度矩阵。在本文研究中考虑了弯扭耦合、翘曲刚度、转动惯量和剪切变形的影响。针对某弯扭耦合的薄壁梁算例，应用本文推导的动态刚度矩阵，采用自动Muller法和结合频率扫描法的二分法求解频率特征方程，计算了该薄壁梁的固有特性，并讨论了翘曲刚度、剪切变形和转动惯量对该弯扭耦合薄壁梁的固有频率和模态形状的影响。数值结果验证了本文方法的精确性和有效性，并指出随着模态阶次的增加，剪切变形、转动惯量和翘曲刚度对薄壁梁的固有特性的影响更加显著。