周期结构具有特殊的动力特性，即带隙特性。在带隙频段内（或称阻带），结构振动被抑制。具有周期支撑的结构也存在带隙特性。在过去的研究中，一般将周期支撑简化为简支条件或简单的弹簧质量系统，并作为元胞间的边界条件。这种方法适用于简单支撑的情况，为了考虑支撑的复杂动力学特性，利用子结构综合法，将周期支撑结构视为元胞内部子结构，利用基于频响函数的子结构综合法建立整体元胞的动力学模型。通常计算结构带隙的方法是通过有限元法建立元胞的数值传递矩阵法，但对于复杂结构，数值传递矩阵法经常存在数值病态问题。通过引入了模态分析，将子结构的传递矩阵用频响函数解析表示，根据Floquet原理和基于频响函数的传递矩阵法计算得到带复杂支撑的周期结构的带隙特性。利用曲线拟合和模态截断保留主要阶次的模态，并可以同时得到元胞的模态参数与带隙间的关系，为逆向优化设计奠定了基础。最后通过一个仿真验证了方法的可行性和有效性。

工况模态分析（operational modal analysis，OMA）是一种只基于输出数据进行系统模态参数辨识的技术。由于系统所受激励未知，通常假设其为互不相关的白噪声。自然激励技术（natural excitation technique，NExT）正是一种基于该假设的从响应数据中提取自由衰减信号的高效方法。然而对于真实工况，系统所受激励之间互不相关的假设过于严格，例如行驶的车辆等所受激励为时间延迟相关的白噪声。针对这类情况，基于复模态系统讨论NExT理论的适用性。结果表明，NExT是否适用取决于从相关函数中截取的用来进行OMA分析的数据段的位置，当数据段位于T>ε区间内，NExT是适用的。在ε已知的情况下，可以基于NExT对系统进行工况模态分析。最后通过仿真进一步验证该结论。

单位脉冲响应函数中包含了系统所有的动力特性参数，提取系统的单位脉冲函数或频率响应函数是获取系统动态特性参数、进行系统辨识以及对系统进行健康监测与精确控制的前提。在受环境激励的系统中，由于激励无法直接测量，导致单位脉冲响应函数无法直接获取。在自然激励技术（natural excitation technique）的基础上，基于复模态系统的多输入多输出位移响应，讨论了环境激励下系统单位脉冲响应函数与响应的相关函数之间的关系。基于实模态系统并将质量矩阵进一步假设为对角矩阵，辨识出系统所受环境激励的强度分布。根据辨识的模态参数以及环境激励的强度，由响应的相关函数重构了系统的单位脉冲响应函数。最后通过仿真进一步验证了文中的结论。

在振动试验中，应用试验件与振动台台面组成大系统的建模方法，建立振动台的台面控制加速度与驱动电压之间的机电传递函数，分析试验件固支模态频率与机电传递函数零点体系之间的对应关系，当将振动控制仪的驱动电压看作为整个系统的广义激励时，试验件的固有频率可以在只有台面控制加速度的情况下得到辨识。最后以 π形钢梁的振动试验结果验证了该方法的正确性。

振动实验分析中，动态应变信息与位移信息具有互补性，位移响应大的地方应变响应一般较小，反之亦然。基于动态应变测量的应变模态分析理论及参数辨识与基于位移（或速度、加速度）测量的位移模态分析理论同源，但二者之间的理论关系及其相互修正方法缺乏深入有效的研究。以等截面直梁为对象，首先导出激励力-动态应变响应的频率响应函数表达式，讨论应变模态参数的辨识方法。在此基础上，进一步构建属于同一特征值的应变振型与位移振型之间的变换关系，并详细分析应变-位移变换矩阵的特性。仿真算例表明所建立变换关系的合理性与正确性。

伴随着笔记本电脑的小型化，机械硬盘也朝着小体积、高存储密度的方向发展，近年来硬盘对系统扬声器播放音频产生振动的敏感性表现出增加的趋势。采用实验研究的手段，通过纸盆扬声器，考察声学环境对硬盘读写性能的影响。首先，通过编写程序实现对硬盘读写速率长时间有效的监测；其次，改变声音输入的声压及频率特性，得到硬盘失效模式与声学环境之间的关系；第三，考察硬盘在无阻尼自由边界、无阻尼刚性边界、有阻尼刚性边界三种状态下读写速率的变化情况，分析边界条件对硬盘读写速率的影响，从而为笔记本电脑内部硬盘安装的优化提供依据。

针对基础激励下单边碰撞悬臂梁系统进行详细的实验研究。在实验中，测量悬臂梁自由端的响应信号以及碰撞力信号。从实验结果中可以看到在不同的激励频率下，系统响应会表现出周期运动和混沌运动。在混沌运动的功率谱中发现悬臂梁的高阶模态频率，而在周期运动时这一特征并不明显。利用集中质量法和碰撞条件建立该系统的动力学方程，并运用 Runge-Kutta法直接积分得到系统的动力学响应。从时域和频域两方面分析比较仿真结果与实验结果，两者有较好的吻合度。

主动控制结构主要运用于包括振动、声学、转子动力学的一些工程项目中。对于各种主动结构，其控制律显然是最能反映主动结构动力学特征的参数。在对相关参数进行了初步的探讨后，得到了在单点控制单点反馈条件下，对其反馈信号类型及其反馈增益的辨识公式。该方法由频响函数直接构造，其表达简洁，具有一定的工程实用价值。通过实例的数值计算也证实了该方法的正确性。

 针对鱼洗的喷水现象，进行了较详细的动力学理论分析和实验研究。首先，对鱼洗进行了充水和无水下双耳悬挂实验模态分析，完整地得到了鱼洗的前十一阶模态频率，振型和阻尼比；其次，进行了鱼洗的手搓喷水实验，通过工况模态分析理论和算法实现，得到了喷水状态的模态参数。与实验模态分析结果的对比，得到了鱼洗喷水态的动力学特征与模态参数一致的结论；第三，进行了激振器共振实验，用激振器对盆-水系统进行固定频率的稳态激励，得到了各阶模态频率下的共振喷水现象，说明鱼洗在共振激励下可以喷水，且喷水态动力学参数也与模态参数相一致。

对于大型航天器的太阳能帆板，在自由-自由悬挂条件下，由于结构本身的超低频、大位移和局部模态丰富等特点，常规的激励方式有着各种各样的缺点，如：模态识别结果置信度降低，局部模态占优，系统稳定性差等。基于这些困难，针对大型航天器的太阳能帆板的模态分析试验背景，提出一种非接触式声致振动激励方法，设计并构造了矩形铝板承受扬声器激励的实验模型和参数辨识算法，针对实测响应数据进行模态分析，并将其与传统激励方式下的模态分析结果进行对比。该结果对太阳能帆板等大型航天器的模态实验设计与参数识别具有指导意义。