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1. 分数阶非线性隔振系统幅频特性及稳定性研究

屈鸣鹤, 吴少培, 俞力洋, 李国芳, 丁旺才

噪声与振动控制 2023, 43 (3): 40-46.

摘要（148）

PDF（pc）（2225KB）（436）

建立分数阶非线性Zener 模型描述橡胶隔振系统的力学特性，采用高阶谐波平衡法求解系统响应的近似解，并与数值方法所得结果进行比较，给出系统发生鞍结分岔的边界条件，分析参数对系统多态共存频带以及幅频响应的影响规律。研究表明：不同激励频率下的系统动力学响应存在周期运动多样性；分数阶的系数增大会导致系统主共振和超谐波共振的峰值降低；随着分数阶的阶数增大，系统主共振幅值先降低后升高，三次超谐波共振幅值降低，而更高次超谐波共振幅值先升高后降低；系统在超低频区也存在有效隔振的情况，考虑高次超谐波响应的隔振性能与实际情况更为接近。

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2. 一种拉伸式准零刚度隔振系统的设计和特性分析

何波, 杨康, 吴少培, 李国芳, 丁旺才, 张龙

噪声与振动控制 2022, 42 (6): 240-246.

摘要（219）

PDF（pc）（1954KB）（828）

针对低频隔振，采用正负刚度并联的原理构造一种拉伸式准零刚度隔振器。通过静力学分析，确定系统在平衡位置实现准零刚度的参数条件；采用谐波平衡法求解系统在简谐力作用下的幅频响应和多稳态区域；利用马蒂厄方程进行稳定性判别，并与数值结果进行对比；利用胞映射验证多态共存，分析系统参数对幅频响应和力传递率的影响。研究表明，在满足准零刚度条件下，准零刚度隔振系统起始隔振频率比为0.73 左右，相对于线性系统，起始隔振频率比降低50 %左右，隔振性能更好，实现了低频隔振。

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3. 含间隙多约束碰撞振动系统稳定性分析

王超, 丁旺才, 李得洋, 丁杰

噪声与振动控制 2022, 42 (1): 14-19.

摘要（756）

PDF（pc）（1856KB）（1102）

针对一类单自由度含间隙多约束碰撞振动系统，通过在碰撞面处建立系统的Poincaré 映射，推导系统的Jacobi
矩阵，将连续动力系统转换为离散动力系统，并利用Gram-Schmidt 正交化和范式归一化计算得到系统的Lyapunov
指数谱。通过数值模拟，计算系统混沌吸引子与周期吸引子的收敛序列，结合系统相图、单参分岔图及Lyapunov 指数
谱，分析系统周期运动稳定性及各类分岔现象，通过控制系统参数双向变化发现相邻周期运动间存在的周期共存现
象，验证该计算方法的有效性和正确性，研究成果可为后续针对该系统的混沌判断及混沌控制提供理论依据。