噪声与振动控制

噪声与振动控制 ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (3): 21-27.

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改进Tikhonov 正则化的激励修正与结构响应重构

张大伟，殷红，彭珍瑞   

  1. ( 兰州交通大学机电工程学院，兰州730070 )
  • 收稿日期:2023-10-11 修回日期:2023-12-05 出版日期:2025-06-18 发布日期:2025-05-29

Improved Tikhonov Regularization for Excitation Correction and Structural Response Reconstruction

Zhang dawei, ,rui zhenpeng   

  • Received:2023-10-11 Revised:2023-12-05 Online:2025-06-18 Published:2025-05-29

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摘要： 针对结构响应重构中激励难以准确识别与重构过程中的离散不适定性问题，提出一种改进Tikhonov 正则化的激励修正与结构响应重构方法。首先，基于状态空间模型构建传递矩阵，引入结构外部激励识别与响应重构方程。其次，改进Tikhonov 正则化方法以改善重构过程中的离散不适定性，求出激励的正则化解，并采用局部加权回归进行修正，结合需重构位置对应的传递矩阵重构未测点响应。最后，通过简支梁数值仿真和悬臂梁试验分析验证所提方法的可行性。结果表明，所提方法能够利用实测响应以较高精度重构结构激励和未测量位置处的响应，改善重构过程中的离散不适定性。

关键词: 振动与波, 激励修正, 响应重构, 不适定性, 正则化, 局部加权回归