噪声与振动控制

噪声与振动控制 ›› 2023, Vol. 43 ›› Issue (3): 40-46.

• 振动理论与数值解法 • 上一篇    下一篇

分数阶非线性隔振系统幅频特性及稳定性研究

屈鸣鹤，吴少培，俞力洋，李国芳，丁旺才   

  1. （ 兰州交通大学机电工程学院，兰州730070 ）
  • 收稿日期:2022-02-08 修回日期:2022-05-01 出版日期:2023-06-18 发布日期:2023-06-18

Study on Amplitude-frequency Characteristics and Stability of Fractional Order Nonlinear Vibration Isolation Systems

  • Received:2022-02-08 Revised:2022-05-01 Online:2023-06-18 Published:2023-06-18

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摘要： 建立分数阶非线性Zener 模型描述橡胶隔振系统的力学特性，采用高阶谐波平衡法求解系统响应的近似解，并与数值方法所得结果进行比较，给出系统发生鞍结分岔的边界条件，分析参数对系统多态共存频带以及幅频响应的影响规律。研究表明：不同激励频率下的系统动力学响应存在周期运动多样性；分数阶的系数增大会导致系统主共振和超谐波共振的峰值降低；随着分数阶的阶数增大，系统主共振幅值先降低后升高，三次超谐波共振幅值降低，而更高次超谐波共振幅值先升高后降低；系统在超低频区也存在有效隔振的情况，考虑高次超谐波响应的隔振性能与实际情况更为接近。

关键词: 振动与波, 分数阶微分, 非线性Zener模型, 超谐波共振, 隔振性能