摘要： 工程应用中的薄板可视为由条状薄板组成的结构，如矩形薄板、蜂窝薄板结构等。各类解析法精度较好但应用不够灵活，有限单元法在计算较为灵活但过大的矩阵致使求解效率低下。结合有限元法和解析法的优点，建立矩形形状的有限板条。采用一维离散、一维解析的半解析函数构造薄板的位移函数，其中离散方向采用Hermite 插值构造来满足薄板的位移连续和转角连续，解析方向通过改进的傅里叶级数描述相应边界的梁函数。以矩形薄板的振动为研究内容，通过将得到的薄板固有频率与有限元软件计算结果进行对比，验证了基于有限条法所建立的计算模型的有效性，分析边界弹簧刚度和傅里叶级数截断值对计算结果收敛性的影响。

关键词: 振动与波, 有限条法, 改进傅里叶级数, 矩形薄板, 振动特性