摘要： 以Duffing 系统为研究对象，将延续算法和打靶法相结合，对系统共存的周期解进行延拓追踪，研究周期解的稳定性与分岔。结合吸引域、相图和Poincaré 映射图揭示共存吸引子的吸引域随系统参数变化的侵蚀演变过程。结果表明：Duffing 系统普遍存在多周期解的共存现象；鞍结分岔是共存吸引子产生或消失的重要原因，并且会导致其吸引域的拓扑结构发生突变；周期解的叉式分岔产生一个不稳定的周期解和两个稳定的反对称周期解；反对称吸引子的吸引域互相缠绕，导致系统的稳定性降低；当反对称吸引子经倍周期分岔进入或退出混沌时，会发生混沌吸引子的内部激变。

关键词: 振动与波, Duffing系统, 打靶法, 周期解, Floquet乘子, 稳定性