摘要： 针对一类单自由度含间隙多约束碰撞振动系统，通过在碰撞面处建立系统的Poincaré 映射，推导系统的Jacobi
矩阵，将连续动力系统转换为离散动力系统，并利用Gram-Schmidt 正交化和范式归一化计算得到系统的Lyapunov
指数谱。通过数值模拟，计算系统混沌吸引子与周期吸引子的收敛序列，结合系统相图、单参分岔图及Lyapunov 指数
谱，分析系统周期运动稳定性及各类分岔现象，通过控制系统参数双向变化发现相邻周期运动间存在的周期共存现
象，验证该计算方法的有效性和正确性，研究成果可为后续针对该系统的混沌判断及混沌控制提供理论依据。

关键词: 振动与波, 碰撞振动, Lyapunov指数, 混沌, 分岔, 稳定性